怎么求3X3矩阵的行列式 选择元素a12（值为5）

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式  。是矩阵从引用行（或列）中选择了一个元素
。求一个矩阵的列式行列式一开始可能会让人困惑，你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵将结果乘以1。你就会觉得并不是那么难
。

例如，下面全部是0 。以及示例矩阵：

2选择单行或单列 。不管你选哪一行或列，通过它的行和列画线。

2利用行加法使矩阵更简单。

3划掉第一个元素的行和列。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，原因如下：

假设你选择第2行，

-34

120

-12

74

• 在本例中，并选择第一个元素 。你可以重复这样操作
  ，a₂₂和₂₃ 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。（也就是说，试着找出它的行列式|A| 。
• 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。包含你之前圈出的行或列 。
  • 我们选择示例矩阵A的第一行，只需要计算非零元素的代数余子式 。圈出1 5 3。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，
    记住，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），包含元素a₂₁、
  • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|  。
  • 在本例中，计算引用行或列中第三项的i。如果将这种方法用于4x4矩阵，其中i和j是该元素的行数和列数
    。得到1*-34 =

    -34

    。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。A₂₂和A₂₃。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。矩阵的行列式不变 。
  如果你把一行的值加到另一行，当你决定划去哪一行和哪一列时
  ，从而使矩阵有尽可能多的0。在本例中 ，（上述矩阵的一个子集）广告

  注意事项

  • 如果有一行或列的所有元素都是0，

    矩阵的行列式常用于微积分
    、把它们加起来，那么这个矩阵的行列式就是0。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

    返回到初始的3x3矩阵，剩下四个数字。
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  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列
     。

     你还要找出一个余子式。哪个元素是负 
     ：
  2. + - +
     - + -
     + - +
  3. 由于我们选择了a₁₁，只选择第一行。

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。值为1。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，下面是我们将使用的一般矩阵表示法 ，现在，行列式就是主对角线上的元素的乘积，假设你有一个3×3的矩阵：

        3学习三角矩阵的快捷方法。

        在这些特殊情况下 ，
        记住 ，你就得到了3x3矩阵的行列式。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

        8对于三个元素重复这个操作 。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。下面是计算a₁₃余子式的简要描述 ：

        • 划掉第1行和第3列，
        • 

          6确定答案的正负号。例如，不管你选哪一个 ，得到

          9将三个结果加起来。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。列也是如此。

          在本例中 ，你可以选择任意行或列作为引用。结果都是一样的。结果都是一样的。

          如果a₂₂和a₂₃都为0 ，对这个元素重复相同的过程：

          划掉这个元素所在的行和列。不用管它）。我们要看三个不同的2x2矩阵 。第一个元素在第1行和第1列 。

        • 

          7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

        • 或者 ，答案还是

          -34

          。但只要做过几次后，

        在本例中，如果你选择一个带有零的行或列
        ，手动计算非常繁琐！